diketahui vektor a = 2i-3j, b = 4i+2j, c = 3j+2k
a. hasil dari 2a+b-3c
b. panjang masing-masing vektor a, b, c
Hasil dari 2a+b-3c adalah (8i,-13j, -6k), panjang vektor a adalah [tex]\sqrt{13}[/tex], panjang vektor b adalah [tex]\sqrt{20}[/tex], panjang vektor c adalah [tex]\sqrt{13}[/tex].
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Vektor adalah suatu besaran yang memiliki nilai dan arah. Vektor biasanya digambarkan sebagai garis yang berarah. Jika terdapat dua buah vektor, di mana vektor a = (a1, a2, a3) dan vektor b = (b1, b2, b3) maka penjumlahan kedua vektor tersebut, yaitu:
vektor a + vektor b = (a1+b1, a2+b2, a3+b3)
Sedangkan rumus untuk panjang vektor a, yaitu:
[tex]|a| = \sqrt{(a1)^{2}+(a2)^{2} +(a3)^{2} }[/tex]
Diketahui:
- a1 = 2i
- a2 = -3j
- a3 = 0
- b1= 4i
- b2 = 2j
- b3 = 0
- c1 = 0
- c2 = 3j
- c3 = 2k
Ditanya:
- Hasil dari 2a+b-3c?
- Panjang masing-masing vektor?
Jawab:
2a = 4i-6j
3c = 9j+6k
Maka:
2a+b-3c = (4i+4i+0, -6j+2j-9j, 0+0-6k) = (8i,-13j, -6k)
Panjang vektor:
[tex]|a| = \sqrt{(a1)^{2}+(a2)^{2} } = \sqrt{2^{2}+(-3)^{2} }=\sqrt{13}[/tex]
[tex]|b| = \sqrt{(b1)^{2}+(b2)^{2} } = \sqrt{4^{2}+2^{2} }=\sqrt{20}[/tex]
[tex]|c| = \sqrt{(c1)^{2}+(c2)^{2} } = \sqrt{3^{2}+2^{2} }=\sqrt{13}[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut tentang vektor pada https://brainly.co.id/tugas/10320298
#BelajarBersamaBrainly
[answer.2.content]
